I dag er det blevet utroligt nemt at gange tal sammen. De fleste har altid deres smartphone på sig, som både kan gange, opløfte, dividere og finde kvadratrødder, og mange er derfor ligeglade med at lære de små tabeller – for hvad skal man dog bruge dem til? I dette blogindlæg vil jeg gennemgå flere gode grunde til, hvorfor det er vigtigt at kunne sine tabeller. Især de små er vigtige at kunne på fingerspidserne. Det kan i dén grad medvirke til at opnå en Go’ Karakter. Jeg vil derfor gennemgå et par situationer hvor tabellerne bliver anvendt. Derefter jeg vil give et par bud på hvordan tabellerne kan indlæres på sjove måder.
Pythagoras’ læresætning
Et af de emner, hvor tabellerne kommer til sin ret, er i delprøven uden hjælpemidler. Her vil der ofte forekommer trigonometriske opgaver med beregning af Pythagoras’ læresætning. Sætningen siger, som bekendt, at a^2+b^2=c^2, og kan benyttes til at regne sidelængder i en retvinklet trekant.
Ser vi på sætningen bliver tabellerne altså brugt flere steder. Dels skal vi opløfte både a og b i anden potens. Derudover skal vi, for endeligt at bestemme c tage kvadratroden af c^2.
Vi har altså a=3 og b=4. For at beregne c skal vi altså bruge formlen, som siger at a^2+b^2=c^2. Først skal vi altså benytte tabellerne til at regne 32+42=c^2. Vi regner altså:
32+42=c^2 ↔ 3×3+4×4=c^2 ↔ 9+16=25=c^2.
For nu endeligt at bestemme c skal vi altså tage kvadratroden af 25, således at:
I dette tilfælde har vi altså benyttet os af 3 af de små tabeller, nemlig 3, 4 og 5-tabellen. Som en lille fun-fact kan det afsløres, at i opgaverne uden hjælpemidler vil sidelængderne oftest være 3, 4 og 5 eller 6, 8 og 10, da netop disse tal opfylder Pythagoras’ læresætning med pæne tal man kan regne i hovedet – de er nemlig en del af de såkaldte pythagoræiske talsæt, som er hele, positive talsæt som opfylder Pythagoras’ læresætning.
Brug tabeller til andengradsligninger
Når man skal løse andengradsligninger er tabeller også vigtige. Vi husker, at den generelle andengradsligning, som vi kan løse, er på formlen ax^2+bx+c=0.
Vi husker ligeledes på løsningsformlen.
Der er altså flere steder hvor tabeller er vigtige. Vi skal kunne opløfte i anden potens, vi skal kunne gange tre tal sammen og vi skal kunne tage kvadratroden. Foruden at tabelkundskab gør løsningen af denne type ligninger meget hurtigere, kan vi også i de fleste tilfælde bruge denne kundskab til at tjekke, hvorvidt vores beregning af diskriminanten, d, er rigtig. Ligninger af denne type kommer nemlig oftest i delprøven uden hjælpemidler til eksamen, og i langt de fleste tilfælde, vil dem der laver eksamenssættene være nogenlunde søde ved os. Det betyder, at diskriminanten oftest vil være enten 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 eller i sjældnere tilfælde (oftest på A-niveau) 121, 144 eller 169. Den skarpe læser vil nemlig gennemskue, at kvadratrødderne af disse tal giver pæne, hele tal, i disse tilfælde tallene 1-13. Disse tal er derfor gode at huske på, da det oftest er disse vi kommer ud for at skulle regne med.
Metoder til tabellæring
Vi har altså nu set, at der findes flere eksempler hvor det er vigtigt at kunne sine tabeller. Jeg vil nu give et par bud på, hvordan man på en sjov måde kan lære de tabeller, som er så vigtige. Det første råd jeg vil give er måske ikke voldsomt sjovt, men til gengæld virker det. Øv, øv og øv – eventuelt flere sammen. Lav måske et spil ud af det, hvor I skriver gangestykker med tal fra de små tabeller på den ene side af et papir og resultatet på den anden, og lav så en konkurrence ud af hvem der kan score flest point. Det kan give lidt konkurrence, og det er altid sjovere at træne tabeller, når man er flere sammen.
Få insiration online
Der er dog også andre metoder! Jane Olga Melholt-Riggelsen har lagt en video på youtube hvor hun med en helt genial fingermetode viser hvordan man kan regne 6, 7, 8 og 9-tabellen, som er de tabeller der er flest der har svært ved. Pludselig bliver dine hænder en lommeregner, og har du svært ved at indlære tabellerne er dette en genial hjælp til eksamen uden hjælpemidler. Du kan se videoen her
Der findes også såkaldte tabelsange, og nogle af de bedre jeg har set/hørt kommer fra folkeskolelæreren Anders Molin, som på kendte melodier skriver tekster hvor tabellerne indgår. Dette kan være en god måde at memorere tabellerne på. Tekster og melodier kan findes på Anders’ hjemmeside
Tilbage er der kun at sige: Gør nu dig selv den tjeneste at lær tabellerne! Det kan spare så meget tid til eksamen, og det ville da være fjollet at regne forkert, fordi man ikke lige har brugt de par timer det nu kræver at få tabellerne til at sidde fast på rygraden. Held og lykke!
